ログアウトしたら「Shopで続ける」という画面が表示され、ログインできません。

「Shopで続ける」はログインの方法のひとつです。
そのまま「Shopで続ける」ボタンをタップしていただければ、ログインできます。

この方法でうまくいかない場合は、画面下部にあるメールアドレス入力欄にご登録のメールアドレスを入力してログインすることも可能です。